Tożsamości trygonometryczne w trójkącie

[Mafcio88]

Wykaz ze jesli α β i γ sa katami trojkata to :

\(\displaystyle{ \sin(\alpha +\beta) = \sin\gamma}\),
\(\displaystyle{ \tan(\alpha+\beta) = -\tan\gamma}\).

[Tomasz Rużycki]

Jeśli \(\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma}\) to kąty trójkąta, to \(\displaystyle{ \alpha + \beta + \gamma = 180^o}\), czyli \(\displaystyle{ \gamma = 180^o - (\alpha + \beta)}\).

\(\displaystyle{ \sin\gamma = \sin (180^o - (\alpha+\beta)) = \sin(\alpha + \beta)}\),
\(\displaystyle{ \tan\gamma = \tan(180^o-(\alpha+\beta)) = -\tan(\alpha+\beta)}\).


Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki