Trygonometria wykresy funkcji y=cos alfa itp

Mafcio88 · Post autor: **Mafcio88** » 29 lis 2005, o 16:06

Hmmm a wiec tak babka zadala nam cwiczenia ktorych na lekcji nie robilismy i nie umiem tego czy ktos moglby mi to wytlumaczyc? Z gory wielkie dzieki ;/ Mam to na jutro wiec jak ktos moze to prosze :C

Zad 1

a)
tg20 ° * tg40 ° ° * tg50 ° * tg70 °

b)
\(\displaystyle{ \frac{cos10 ° * cos30 * cos50 }{sin40 * sin60 * sin80}}\)

c)
\(\displaystyle{ \frac{ctg10 * ctg40 * ctg70 }{tg20 * tg50 * tg80}}\)

d)
\(\displaystyle{ \frac{sin25 * sin50 * sin75 }{sin105 * sin 130 * sin155}}\)

Oczywiscie wszystkie liczby to sa stopnie .... nie ma ich poniewaz gdy wstawialem robily sie dziwne znaki zapytania wiec dlatego tak zrobilem i prosze nie blokowac tematu....
w przykladzie b) jeden jest dla proby zebyscie zobaczyli

Zad 2

a)
cos225° * ctg315° - cos135°

b)
\(\displaystyle{ cos^{2}}\)300° - cos240° * ctg120° * sin300°

c)
\(\displaystyle{ \frac{sin120 - sin600}{sin210}}\) - 330 °

d)
\(\displaystyle{ \frac{cos225}{sin315 * sin240}}\) * tg135Hmmm a wiec tak babka zadala nam cwiczenia ktorych na lekcji nie robilismy i nie umiem tego czy ktos moglby mi to wytlumaczyc? Z gory wielkie dzieki ;/ Mam to na jutro wiec jak ktos moze to prosze :C

Nisiulka · Post autor: **Nisiulka** » 29 lis 2005, o 18:01

Czesc. Ad 2 to skorzystalabym ze wzorow redukcyjnych.. np. cos225 mozesz zapisac jako cos(270 - 45), z ze wzorow redukcyjnych otrzymujesz po prostu -sin45

Powodzenia!

ps Wzory redukcyjne masz w wiekszosci tablic matematycznych

Comma · Post autor: **Comma** » 29 lis 2005, o 20:45

Mafcio88 pisze:a)
tg20 ° * tg40 ° * tg50 ° * tg70 °

tg20 ° * tg40 ° * tg50 ° * tg70 ° = tg(90-70) * tg(90-50) * tg50 * tg70 = ctg70 * tg70 * ctg50 * tg50 = 1
W pozostałych przykładach równiez korzystasz ze wzorów redukcyjnych.
Coś jest niezrozumiałego?

Mafcio88 · Post autor: **Mafcio88** » 29 lis 2005, o 20:52

Srednio na jeza moze sobie poradze Ale jak ktos moze to niech jeszcze jakis przyklad rozpisze

[ Dodano: Wto Lis 29, 2005 10:03 pm ]
Najlepiej ktores z zadania drugiego

Nisiulka · Post autor: **Nisiulka** » 29 lis 2005, o 21:21

Do zadania 2: (to zad nie ma skomplikowanej struktury, wiec chyba nie musze uzywac Tex-a)

a) cos225° * ctg315° - cos135° =

cos(270° - 45°) * ctg(360° - 45°) - cos(180° - 45°) =

(-cos45°)*(-ctg45°) - (-cos45°)= sqrt(2)

b) cos300° * cos300° - cos240° * ctg120° * sin300° =

cos(360° - 60°) * cos(360° - 60°) - cos(180° + 60°) * sin(360° - 60°) =

cos60° * cos60° - (-cos60°)*(-sin60°) = (1 - sqrt(3)) / 4

Powodzenia!

Mafcio88 · Post autor: **Mafcio88** » 29 lis 2005, o 21:31

Hmmmmmm

nie bardzo cos Ci wyszlo ;> w tym b powinno byc � a pozatym strasznie nie jasno to napisane albo ja glupi jestem -_- ten a) jak z trzech wyrazen zrobilo sie jedno ? nie moge zauwazyc zadnej zaleznosci : D

Nisiulka · Post autor: **Nisiulka** » 29 lis 2005, o 22:20

hmm.. pomyslmy.. w b) sie rzeczywiscie moglam sypnac.. przepraszam najmocniej natomiast w a) korzystalam ze wzorow redukcyjnych i z wartosci funkcji dla podstawowych katow..

Mafcio88 · Post autor: **Mafcio88** » 29 lis 2005, o 22:28

Hehe dziekuje Udalo mi sie to zrozumiec dzieki Tobie ;D Pozdrawiam rzeczywiscie bardzo latwe to jest