Rozwiazac rownanie z arcsin

[tresbien]

\(\displaystyle{ arcsin(4-x ^{2})=0}\)

Prosze bardzo o pomoc.
Dziekuje bardzo za wsparcie.

[Wicio]

\(\displaystyle{ sin0=4-x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x= 2}\)

Ale jeszcze dziedzina
\(\displaystyle{ -1 qslant 4-x^{2} qslant 1}\)

I widzimy,że oba rozwiązania należą do dziedziny

[tresbien]

Jak szybko policzyles bardzo ladnie Wicio, x=2 nalezy do dziedziny a x=-2 na pewno nalezy ?

bo dziedzina wychodzi \(\displaystyle{ x qslant \sqrt{5} x qslant \sqrt{3}}\)

wlasnie w odpowiedziach teraz patrze to jest x=2 v x=-2
czy moglbys mi jeszcze prosze napisac czemu x=-2 nalezy do dziedziny.

Dziekuje Ci bardzo

[Wicio]

\(\displaystyle{ -1 qslant 4-x^{2} qslant 1}\)
\(\displaystyle{ -5 qslant -x^{2} qslant -3}\)
\(\displaystyle{ 5 qslant x^{2} qslant 3}\)

I teraz żebyś się nie pomylił rozbijamy:


\(\displaystyle{ 5 qslant x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x qslant \sqrt{5}}\)\(\displaystyle{ \wedge x qslant - \sqrt{5}}\)

\(\displaystyle{ x^{2} qslant 3}\)
\(\displaystyle{ x qslant \sqrt{3}}\)\(\displaystyle{ \vee x qslant - \sqrt{3}}\)

Naszą dziedziną jest część wspólna , więc

\(\displaystyle{ x \cup }\)

Czyli obie liczby należą do dziedziny

[tresbien]

serdecznie dziekuje Wicio.