Jak w temacie:
Ile wynosi sinx, jeśli tgx = cosx ?
Ile wynosi sin, jeśli tg=cos
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Ile wynosi sin, jeśli tg=cos
Skorzystaj z faktu, że \(\displaystyle{ tg(x)= \frac{sin(x)}{cos(x)}}\)
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Ile wynosi sin, jeśli tg=cos
\(\displaystyle{ tgx=cosx}\)
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx}=cosx}\)
\(\displaystyle{ sinx=cos^{2}x}\)
\(\displaystyle{ sinx=1-sin^{2}x}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}x+sinx-1=0}\)
\(\displaystyle{ sinx=t}\) gdzie\(\displaystyle{ -1 qslant t qslant 1}\)
\(\displaystyle{ t^{2}+t-1=0}\)
Wyliczasz pierwiastki i obliczasz sinusa
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx}=cosx}\)
\(\displaystyle{ sinx=cos^{2}x}\)
\(\displaystyle{ sinx=1-sin^{2}x}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}x+sinx-1=0}\)
\(\displaystyle{ sinx=t}\) gdzie\(\displaystyle{ -1 qslant t qslant 1}\)
\(\displaystyle{ t^{2}+t-1=0}\)
Wyliczasz pierwiastki i obliczasz sinusa