rownanie trygonometrczyne

[logs4]

Rozwiaz\(\displaystyle{ 2sin2 =3(cos2 +sin -1)}\)

[Wicio]

\(\displaystyle{ 2 2sinx cosx=3(1-sin^{2}x-sin^{2}x-sinx-1)}\)
\(\displaystyle{ 4sinx cosx+6sin^{2}x+3sinx=0}\)
\(\displaystyle{ sinx(4cosx+6sinx+3)=0}\)
\(\displaystyle{ sinx=0}\) LUB \(\displaystyle{ 4cosx+6sinx+3=0}\)

Z pierwszego równania mamy,że \(\displaystyle{ x=k \pi}\)

A z drugiego:
\(\displaystyle{ 4cosx+6sinx+3=0}\)
\(\displaystyle{ 4 \sqrt{1-sin^{2}x} =-6sinx-3}\) \(\displaystyle{ \Leftrightarrow -6sinx-3 qslant 0 sinx qslant -0,5}\)

\(\displaystyle{ 16(1-sin^{2}x)=(-6sinx-3)^2}\)

Funkcę kwadratową mamy, za sinx podstaw t i oblicz deltę pierwiastki i potem sinusa i odrzuc te nienależące do założenia