Wyprowadzenie wzoru sin i cos z wartoscia bezwzgledna

[KrajaKrotek]

Wyprowadź poniższy wzór:
a) \(\displaystyle{ |cos \frac{\alpha}{2} |= \sqrt{ \frac{1+ \cos }{2} }}\)
b) \(\displaystyle{ |sin \frac{\alpha}{2} |= \sqrt{ \frac{1- \cos }{2} }}\)

Z góry dziękuję.

[Lorek]

\(\displaystyle{ \cos 2x=\cos^2 x-\sin^2 x=1-2\sin^2 x=2\cos^2 x-1}\)
No i dla przykładu 1 wzór
\(\displaystyle{ \cos =2\cos^2\frac{\alpha}{2}-1\\\cos^2 \frac{\alpha}{2}=\frac{1+\cos\alpha}{2}\\|\cos\frac{\alpha}{2}|=\sqrt{\frac{1+\cos\alpha}{2}}}\)