Twierdzenie sinusów - tekstowe

[animashi]

W momencie, gdy promienie słoneczne padają pod kątem 30 stopni, cień drzewa jest o 12 m dłuższy, niż gdy padają pod kątem 40 stopni. Jaka jest wysokość drzewa?[/latex]

[tomekture8]

Jeżeli przyjąć, że

x - wysokość drzewa
a - długość cienia, gdy promienie padają pod kątem 40 stopni

to długość cienia, gdy promienie padają pod kątem 30 stopni wynosi a + 12

tg30 = \(\displaystyle{ \frac{x}{a+12}}\)

tg40 = \(\displaystyle{ \frac{x}{a}}\)

z tego drugiego równania wyznaczasz zależność x od a i podstawiasz do pierwszego