Oblicz wartości funkcji

Vl'ka · Post autor: **Vl'ka** » 19 lis 2008, o 18:16

Witam!

Liczę na pomoc. Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić o co w tym chodzi ?

\(\displaystyle{ sin \frac{9}{4}{\pi}}\)

\(\displaystyle{ cos\frac{7}{3}{\pi}}\)

\(\displaystyle{ cos\frac{17}{4}{\pi}}\)

Skąd w ogóle potem wiadomo, że to np. kąt 45 stopni ?

Dziękuję za pomoc!

Wicio · Post autor: **Wicio** » 19 lis 2008, o 18:21

Okres funkcji cos i sin to \(\displaystyle{ 2 \pi}\) czyli,że
\(\displaystyle{ cos \pi =cos (\pi+2\pi)}\) etc i tak samo z sinusem

\(\displaystyle{ sin \frac{9}{4} \pi}\) to to samo co \(\displaystyle{ sin( \frac{9}{4}\pi-2\pi}\) a to coś się równa \(\displaystyle{ sin \frac{1}{4} \pi}\) czyli \(\displaystyle{ sin 45}\) bo \(\displaystyle{ \pi=180}\)

Z pozostałymi tak samo,że odejmujesz/dodajesz okres . W drugim odejmujesz 2pi , a w trzecim odejmujesz 4pi

Vl'ka · Post autor: **Vl'ka** » 19 lis 2008, o 18:34

Dziękuję! Teraz zajarzyłam o co chodzi ;] Wielkie dzięki!

A skoro tytuł tematu pasuje, to jeszcze jedno pytanie. Mam podaną wartość kąta, np. 330 stopni i mam polecenie wyliczyć sin, cos, tg, ctg tego kąta... Od czego zacząć ?

Wicio · Post autor: **Wicio** » 19 lis 2008, o 18:56

Wzory redukcyjne poczytaj sobie o tym

\(\displaystyle{ sin330=sin(270+60)=-cos 60}\)
\(\displaystyle{ cos (270+60)=sin 60}\)
\(\displaystyle{ tg (270+60)=-ctg 60}\)
\(\displaystyle{ ctg (270+60)=-tg 60}\)

Vl'ka · Post autor: **Vl'ka** » 19 lis 2008, o 19:08

Łojojoj... Dużo tego, ale da radę. Dziękuję za nakierowanie na odpowiednie zagadnienie.