Zadanie trygonometryczne.

[Anaxdin]

Witam jestem nowy na tym forum.
Zdaje maturę z Matematyki (starą) i nauczyciel dał mi zestaw zadań z na maturę pisemną.
Bardzo się wnerwiam nad banalnie prostym zadaniem z dziedziny funkcji trygonometrycznych.
Zadanie brzmi następująco:
----------
"Rozwiąż równanie sin3x + sinx = cosx
----------
Na pewno w zadaniu będzie trza wstawić nową zmieną??, czyli za sinx = t bądź za cos = t
Ale nie mogę wyprowadzić zadania
Zamieniam sin3x ze wzorów na funkcje potrójnego kąta na
---------
\(\displaystyle{ sin3x=sinx(3cos^{2}x - sin^{2}x)}\) lub \(\displaystyle{ sinx(3 - 4sin^{2}x)}\) lub \(\displaystyle{ 3sinx - sin^{3}}\)
---------
Klapa tak gąbinuję i gombinuję że już nie mogę. Nie wiem co mam zrobić???
I nie moge doprowadzić żeby był cam cosx bądź sinx żeby tą znieną wstawić.

[Tomasz Rużycki]

\(\displaystyle{ \sin 3x + \sin x = 2\sin 2x\cos x=\cos x}\), więc:

1) \(\displaystyle{ \cos x = 0}\) lub
2) \(\displaystyle{ \cos x 0}\), wtedy

\(\displaystyle{ \sin 2x = \frac{1}{2}}\), dalej sobie poradzisz.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

[Anaxdin]

dzienki za pomoc o to mi chodziło