Układ równań

[wojtek6214]

a)\(\displaystyle{ \begin{cases} (\pi^{-x}+\pi^{x})cosy=0\\(\pi^{-x}-\pi^{x})siny=0\end{cases}}\)

b)\(\displaystyle{ \begin{cases} sinx+siny= \frac{3}{2} \\cosx+cosy= \frac{ \sqrt{3} }{2} \end{cases}}\)

Kombinuję kombinuję i nie wychodzi mi zamiana tak by były tylko dwie niewiadome, by móc za pomocą przeciwnych współczynników zredukować jedną niewiadomą i wyliczyć.

A co do podpunktu a , to da radę jakoś zamienić te pierwsze nawiasy na sinusa/cosinusa ?

Z góry dzięki

[frej]

b) Wyznacz z równań \(\displaystyle{ sinx}\), \(\displaystyle{ cosx}\) i podstaw do jedynki. Potem wyjdzie Ci \(\displaystyle{ 1=sin{y}+\frac{cosy}{\sqrt{3}}}\), wyznacz z tego jedną zmienną i podstaw do kolejnej jedynki trygonometrycznej.

[ Dodano: 18 Listopada 2008, 18:57 ]
a) chyba wiesz kiedy iloczyn dwóch liczb wynosi zero, nieprawdaż?

[wojtek6214]

Z podpunktem a sobie poradziłem, a co do podpubktu b , to wartośc mi dobra wychodzi, ale okres się nie zgadza.

Bo w odpowiedziach jest:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x= \frac{\pi}{2}+(k+m)\pi \\y= \frac{\pi}{6}+(k-m)\pi \end{cases}}\)\(\displaystyle{ \vee}\)\(\displaystyle{ \begin{cases} y= \frac{\pi}{2}+(k-m)\pi \\x= \frac{\pi}{6}+(k+m)\pi \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ k,m Z}\)

I właśnie w tyn przykładzie nie wiem jak zrobić, by w jednym równaniu było i k i m.
Jak robiłem z metody przeciwnych współczynników to mi wszystko wychodziło, a tutaj nie ;/