W jaki sposób obliczyc wartośc takiego wyrażenia:
cos2(arcsin1/4) = ?
Funkcje cyklometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Funkcje cyklometryczne
Można takLoirin pisze:W jaki sposób obliczyc wartośc takiego wyrażenia:
cos2(arcsin1/4) = ?
\(\displaystyle{ arcsin1/4=x (sinx=\frac{1}{4} \ i \ x (-\frac{\pi}{2}, \ \frac{\pi}{2})).}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Funkcje cyklometryczne
\(\displaystyle{ x 0,2527}\) radLoirin pisze:I jaka będzie wartośc tego wyrażenia ?
\(\displaystyle{ 2x 0,5054, cos2x=cos0,5054 0,875.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 18 lis 2008, o 23:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Słupsk/Gdańsk
Funkcje cyklometryczne
Hej Lorin widze uczysz sie w gd, pewnie polibuda(zad. z zielonej/pomaranczowej ksiazki)
cos2(arcsin1/4)
podstawiasz x = arcsin1/4
cos2x = 1 - 2sin^2(arcsin1/4)
cos2x = 1 - 2sin(arcsin1/4)sin(arcsin1/4)
Korzystasz z tozsamosci: sin(arcsinx) = x dla x nalezacych
cos2x = 1 - 2*1/4*1/4
cos2x = 1 - 2/16
cos2x = 16/16 - 2/16
cos2x = 14/16
cos2x = 7/8
cos2(arcsin1/4) = 7/8
Pozdrawiam
BTW Wlasnie licze to zadanie i mam problem z przykladem "m".
cos2(arcsin1/4)
podstawiasz x = arcsin1/4
cos2x = 1 - 2sin^2(arcsin1/4)
cos2x = 1 - 2sin(arcsin1/4)sin(arcsin1/4)
Korzystasz z tozsamosci: sin(arcsinx) = x dla x nalezacych
cos2x = 1 - 2*1/4*1/4
cos2x = 1 - 2/16
cos2x = 16/16 - 2/16
cos2x = 14/16
cos2x = 7/8
cos2(arcsin1/4) = 7/8
Pozdrawiam
BTW Wlasnie licze to zadanie i mam problem z przykladem "m".
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
Funkcje cyklometryczne
Widzę, że politechnika się tutaj bawi, sami swoi
Co do przykładu m.
Po pierwsze obliczasz (-ctg(pi/6))=-pierw z 3
Korzystamy ze wzorów rekurencyjnych i obliczamy, że arcctg(-pier z 3)=(5/6)*pi
Teraz trzeba obliczyć arctg(tg (7/6)pi ) a to z definicji jest (7/6)pi
Wynik= (5/6)pi + (7/6) pi =2pi
EDITL Loirin, na pw, wysłałem Tobie rozwiązanie przykładu jaki jest w temacie, Wychodzi 7/8... Sorrki nie zauważyłem,że to już rozwiązane ;P
Co do przykładu m.
Po pierwsze obliczasz (-ctg(pi/6))=-pierw z 3
Korzystamy ze wzorów rekurencyjnych i obliczamy, że arcctg(-pier z 3)=(5/6)*pi
Teraz trzeba obliczyć arctg(tg (7/6)pi ) a to z definicji jest (7/6)pi
Wynik= (5/6)pi + (7/6) pi =2pi
EDITL Loirin, na pw, wysłałem Tobie rozwiązanie przykładu jaki jest w temacie, Wychodzi 7/8... Sorrki nie zauważyłem,że to już rozwiązane ;P