Sprowadzić wyrażenie do najprostszej postaci
-
- Użytkownik
- Posty: 735
- Rejestracja: 28 gru 2007, o 20:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 187 razy
- Pomógł: 1 raz
Sprowadzić wyrażenie do najprostszej postaci
a)\(\displaystyle{ \frac{2cos a-1}{ \sqrt{3}-2sin a }}\)
b)\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1-cos15}{1+cos15} }}\)
c)\(\displaystyle{ sin(250+a)cos(200-a)-cos240cos(220-2a)}\)
b)\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1-cos15}{1+cos15} }}\)
c)\(\displaystyle{ sin(250+a)cos(200-a)-cos240cos(220-2a)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 735
- Rejestracja: 28 gru 2007, o 20:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 187 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 17 razy
Sprowadzić wyrażenie do najprostszej postaci
a) \(\displaystyle{ \frac{2(cos\alpha - \frac{1}{2}) }{2( \frac{ \sqrt{3} }{2}-sin\alpha )}=\frac{(cos\alpha - cos60^0) }{( sin60^0-sin\alpha )}=\frac{(-2sin \frac{\alpha-60^0}{2}sin\frac{\alpha+60^0}{2} ) }{(-2sin\frac{\alpha+60^0}{2}cos\frac{\alpha-60^0}{2} )}= \frac{sin\frac{\alpha+60^0}{2}}{cos\frac{\alpha+60^0}{2}}=tg\frac{\alpha+60^0}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 735
- Rejestracja: 28 gru 2007, o 20:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 187 razy
- Pomógł: 1 raz
Sprowadzić wyrażenie do najprostszej postaci
Danke
A c potrafisz?
[ Dodano: 18 Listopada 2008, 14:17 ]
W podpunkcie b , nie mge dojśc do ładnej postaci,tzn takiej jaka jest w odpowiedziach.
Powinno być\(\displaystyle{ \sqrt{2+ \sqrt{3} }(2- \sqrt{2+ \sqrt{3} }}\)
Ja robię tak:
\(\displaystyle{ cos15= \frac{ \sqrt{2} +\sqrt{3} }{4}}\)
Mnożę przez mianownik górę i dół i mam:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{1-(\frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} }{4})^{2}} }{1+ \frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} }{4} }}\)
Po małym uproszczeniu mam:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{11+2 \sqrt{6} } }{4+ \sqrt{2} + \sqrt{3} }}\)
Po wymnożeniu góry i dołu przez \(\displaystyle{ (4-(\sqrt{2} + \sqrt{3}))}\) mam:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{11+2 \sqrt{6} } (4- \sqrt{2} - \sqrt{3})}{11- 2\sqrt{6} }}\)
I potem mnożę górę i dół przez
\(\displaystyle{ 11+ 2\sqrt{6}}\)
I mam:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{11+2 \sqrt{6} } (4- \sqrt{2} - \sqrt{3})(11+2 \sqrt{6} }{96 }}\)
I co dalej czynic bym miał taką odpowiedź jaką podałem na samej górze?
A c potrafisz?
[ Dodano: 18 Listopada 2008, 14:17 ]
W podpunkcie b , nie mge dojśc do ładnej postaci,tzn takiej jaka jest w odpowiedziach.
Powinno być\(\displaystyle{ \sqrt{2+ \sqrt{3} }(2- \sqrt{2+ \sqrt{3} }}\)
Ja robię tak:
\(\displaystyle{ cos15= \frac{ \sqrt{2} +\sqrt{3} }{4}}\)
Mnożę przez mianownik górę i dół i mam:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{1-(\frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} }{4})^{2}} }{1+ \frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} }{4} }}\)
Po małym uproszczeniu mam:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{11+2 \sqrt{6} } }{4+ \sqrt{2} + \sqrt{3} }}\)
Po wymnożeniu góry i dołu przez \(\displaystyle{ (4-(\sqrt{2} + \sqrt{3}))}\) mam:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{11+2 \sqrt{6} } (4- \sqrt{2} - \sqrt{3})}{11- 2\sqrt{6} }}\)
I potem mnożę górę i dół przez
\(\displaystyle{ 11+ 2\sqrt{6}}\)
I mam:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{11+2 \sqrt{6} } (4- \sqrt{2} - \sqrt{3})(11+2 \sqrt{6} }{96 }}\)
I co dalej czynic bym miał taką odpowiedź jaką podałem na samej górze?
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 17 razy
Sprowadzić wyrażenie do najprostszej postaci
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1-cos15^0}{1+cos15^0} }=\sqrt{ \frac{(1-cos15^0)^2}{1-cos^215^0} }=\sqrt{ \frac{(1-cos15^0)^2}{sin^215} }={ \frac{1-cos15^0}{sin15^0} }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 735
- Rejestracja: 28 gru 2007, o 20:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 187 razy
- Pomógł: 1 raz
Sprowadzić wyrażenie do najprostszej postaci
Przeliczyłem ale ztego też nie moge przejśc do tej postaci co w odpowiedziach ;/
-
- Użytkownik
- Posty: 735
- Rejestracja: 28 gru 2007, o 20:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 187 razy
- Pomógł: 1 raz
Sprowadzić wyrażenie do najprostszej postaci
Też prawda
Ale i tak nie mogę dojśc do tamtej postaci ;/
Ale i tak nie mogę dojśc do tamtej postaci ;/