pomoże ktos?? z góry bardzo dziekuje:)
a) \(\displaystyle{ \tg ^{2}x-\sin^{2}x=\tg^{2} x\cdot \sin^{2} x}\)
b)\(\displaystyle{ \cos x \ctg x+ \sin x= \frac{1}{\sin x}}\)
c)\(\displaystyle{ \frac{\cos x}{\sin x-1} + \tg x= - \frac{1}{\cos x}}\)
Na przyszłość popracuj nad zapisem. Lorek
Uzasadnij tożsamość
-
basienka901
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 1 cze 2008, o 13:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 1 raz
Uzasadnij tożsamość
Ostatnio zmieniony 16 lis 2008, o 21:48 przez basienka901, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Uzasadnij tożsamość
\(\displaystyle{ \tg^2x-\sin^2x=\frac{\sin^2x}{\cos^2x}-\sin^2x=\frac{\sin^2x(1-\cos^2x)}{\cos^2x}=\frac{\sin^2x\sin^2x}{\cos^2x}=\tg^2x\sin^2x}\)
\(\displaystyle{ \cos x\ctg x + \sin x=\frac{\cos^2x}{\sin x}+\sin x=\frac{\cos^2x+\sin^2x}{\sin x}=\frac{1}{\sin x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\cos x}{\sin x-1}+\tg x=\frac{\cos x}{\sin x-1}+\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\cos^2x+\sin^2x-\sin x}{(\sin x-1)\cos x}=\\\frac{1-\sin x}{(\sin x-1)\cos x}=-\frac{1}{\cos x}}\)
\(\displaystyle{ \cos x\ctg x + \sin x=\frac{\cos^2x}{\sin x}+\sin x=\frac{\cos^2x+\sin^2x}{\sin x}=\frac{1}{\sin x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\cos x}{\sin x-1}+\tg x=\frac{\cos x}{\sin x-1}+\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\cos^2x+\sin^2x-\sin x}{(\sin x-1)\cos x}=\\\frac{1-\sin x}{(\sin x-1)\cos x}=-\frac{1}{\cos x}}\)