równanie z potęgami

[wojtek6214]

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ ( \frac{4}{9})^{2sin^{2}x} +( \frac{2}{3})^{4cos^{2}x} = \frac{26}{27}}\)

[Lorek]

\(\displaystyle{ \left(\frac{4}{9}\right)^{2\sin^2x}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4\cos^2x}=\frac{26}{27}\\\left(\frac{2}{3}\right)^{4\sin^2x}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4-4\sin^2 x}=\frac{26} {27}\\\left(\frac{2}{3}\right)^{4\sin^2x}+\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^4}{\left(\frac{2}{3}\right)^{4\sin^2x}}=\frac{26}{27}}\)
i teraz zmienna \(\displaystyle{ t=\left(\frac{2}{3}\right)^{4\sin^2x}}\) i już prosto.

[leszek1820]

witam widze ze ktos korzysta z tych samych ksiazek,