Równanie trygonometryczne

[wojtek6214]

\(\displaystyle{ |cosx|=cosx+2sinx}\)

Rozważyłem dwa przypadki,
1. \(\displaystyle{ cosx qslant 0}\)
\(\displaystyle{ cosx=cosx+2sinx}\)
\(\displaystyle{ x=k\pi}\)

2.\(\displaystyle{ cosx}\)

[Lorek]

\(\displaystyle{ -\sin x=\cos (\frac{\pi}{2}+x)}\)
i dalej
\(\displaystyle{ \cos x=\cos (\frac{\pi}{2}+x)\\x=\pm (\frac{\pi}{2}+x)+2k\pi}\)

[wojtek6214]

nie rozumiem skąd Ci się wzięły pierwsze dwie linijki:

Z moich wyliczeń mieliśmy:
\(\displaystyle{ 2cosx=-2sinx}\)
\(\displaystyle{ cosx=-sinx}\)

A Ty jakoś to poprzekształcałeś a nie wiem jak ;/
Mógłbyś wyjasnić ;/
Danke

[Lorek]

Ja przekształcałem od momentu od którego Ty skończyłeś, dokładnie od \(\displaystyle{ \cos x=-\sin x}\)

[wojtek6214]

\(\displaystyle{ -\sin x=\cos (\frac{\pi}{2}+x)}\)
i dalej
\(\displaystyle{ \cos x=\cos (\frac{\pi}{2}+x)\\x=\pm (\frac{\pi}{2}+x)+2k\pi}\)

Nie rozumiem Twoich przekształceń ;/
Jak CI sie z -sinx z pierwszej linijki, wział cosx w drugiej linijce?

[Lorek]

Nijak się nie wziął, 1sza linijka to zapisany po prostu wzór redukcyjny, 2ga linijka to już przekształcone \(\displaystyle{ \cos x=-\sin x}\)