Zadanie na obliczenie
-
Broker
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wilno
- Podziękował: 8 razy
Zadanie na obliczenie
Obliczyc \(\displaystyle{ \sin ( \frac{\pi}{3} + )}\), gdy \(\displaystyle{ \cos = - \frac{1}{4}}\) i \(\displaystyle{ \alpha \epsilon ( \pi ; \frac{3\pi}{2})}\)
-
luky88
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 6 paź 2008, o 19:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 3 razy
Zadanie na obliczenie
\(\displaystyle{ \sin ( \frac{\pi}{3} + ) = \sin \frac{\pi}{3} * \cos + cos \frac{\pi}{3} * sin = \frac{ \sqrt{3} }{2} * \cos + \frac{1}{2} * sin }\)
po podstawieniu \(\displaystyle{ \cos = - \frac{1}{4}}\) otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \sin ( \frac{\pi}{3} + ) = \frac{ \sqrt{3} }{2} * (- \frac{1}{4} ) + \frac{1}{2} \sin }\)
wyliczamy jeszcze z jedynki trygonometrycznej: \(\displaystyle{ \sin = \frac{ \sqrt{ 15}}{4}}\)
i dalej uwzględniamy dziedzinę (chyba wszędzie uczą wierszyka: w pierwszej wszystkie są dodatnie... ), wszystko podstawiamy i otrzymujemy wynik
po podstawieniu \(\displaystyle{ \cos = - \frac{1}{4}}\) otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \sin ( \frac{\pi}{3} + ) = \frac{ \sqrt{3} }{2} * (- \frac{1}{4} ) + \frac{1}{2} \sin }\)
wyliczamy jeszcze z jedynki trygonometrycznej: \(\displaystyle{ \sin = \frac{ \sqrt{ 15}}{4}}\)
i dalej uwzględniamy dziedzinę (chyba wszędzie uczą wierszyka: w pierwszej wszystkie są dodatnie... ), wszystko podstawiamy i otrzymujemy wynik