Wykres "zmodyfikowanego" tangensa

[KeL]

Witam,
pani profesor ostatnio zadała nam przygotowanie kilkunastu wykresów funkcji trygonometrycznych. Wszystko już zrobiłem, program do rysowania wykresów utwierdził mnie w przekonaniu, że zrobiłem wszystko OK, ale mimo to mam pytanie.
Jednym z wykresów, jaki mieliśmy przygotować, jest wykres takiej funkcji:

\(\displaystyle{ y = \tg(\frac{\pi}{4} + \lfloor x \rfloor)}\)

Pisząc: \(\displaystyle{ \lfloor x \rfloor}\) miałem na myśli "najmniejszą wartość całkowitą, nie przekraczającą x". Wydaje mi się, że dobrze to zapisałem. Jeśli nie, proszę o poprawienie mnie .

Moje wątpliwości tyczą się właściwego sposobu rysowania tego wykresu. Co po kolei muszę robić, aby właściwie ten wykres naszkicować?

Za wszelkie informacje będę wdzięczny

PS: nie maiłem lepszego pomysłu na nazwę tematu

[tommik]

entier x to największa liczba całkowita nie większa od x

[frej]

\(\displaystyle{ tg{(x+y)}=\frac{tgx + tgy}{1-tgx tgy}}\)
Zauważ, że dla przedziału \(\displaystyle{ [0,1)}\) wykres będzie funkcją stałą, podobnie dla przedziału \(\displaystyle{ [1,2)}\) itd. w obie strony oczywiście też. Będziesz musiał używać jakiś przybliżeń, żeby to rysować.

[KeL]

OMG! Przez nieuwagę źle napisałem ten wzór... Poprawna jego wersja to:
\(\displaystyle{ y = \tg(\frac{\pi}{4} * \lfloor x \rfloor)}\)

Mimo to, bardzo dziękuję za dotychczasowe odpowiedzi i będę wdzięczny, jeśli ktoś pomoże mi przy tej wersji .

Kurczę, przepraszam, przez moją pomyłkę musieliście się niepotrzebnie trudzić

[frej]

Z tym trudzeniem się to bez przesady. Teraz jest łatwiutka wersja. Ze względu na okresowość tangensa wystarczy rozpatrzyć 4 przypadki (chyba wiesz jakie i dlaczego)
\(\displaystyle{ tg\frac{\pi}{4}=1}\)
\(\displaystyle{ tg{\pi} - \mbox {nieokreślony}}\)
\(\displaystyle{ tg{\frac{3\pi}{4}}=-1}\)
\(\displaystyle{ tg{\pi}=0}\)

i też rysować te funkcje na przedziałach \(\displaystyle{ [0,1), quad [1,2)}\) itd.