Dwa równania trygonometryczne

[JarTSW]

Witam, mam na początek drobne pytanie, jak można inaczej zapisać
\(\displaystyle{ cos(\frac{2\pi}{x})}\)
?
Chodzi mi głownie o zbiór wartości...


I mam jeszcze problem z takim równańkiem:

\(\displaystyle{ cos^{2}x-3sinx cosx + 1 = 0}\)

Bd wdzieczny za pomoc.

[piasek101]

1. Zbiór wartości ma taki jak ,,zwykły" kosinus.

[Lorek]

2.
\(\displaystyle{ \cos^2x-3\sin x\cos x+1=0\\\cos^2x-\sin x\cos x+1-2\sin x\cos x=0\\\cos x(\cos x-\sin x)+(\cos x-\sin x)^2=0\\(2\cos x-\sin x)(\cos x-\sin x)=0}\)
itd.

[JarTSW]

Druga linijka trochę mnie intryguje.
A konkretnie jak z tego:
\(\displaystyle{ 1-2sinx cosx}\)

zrobiłeś:
\(\displaystyle{ (cosx-sinx)^2}\)

Wzór na sinus podwojonego konta w linijce drugiej zamiast:
\(\displaystyle{ 2sinx cosx}\) ?

[Lorek]

Podnieś ten nawias do kwadratu i zobacz co wyjdzie.

[JarTSW]

Racja...;]
Dzieki