Oblicz Funkcje trygonometryczne Kąta alfa

[Tomas19]

Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) wiedza ze \(\displaystyle{ \cos = \frac{4}{5}}\) i \(\displaystyle{ \alpha (270;360)}\)





Poprawiłem zapis, zapoznaj się z LaTeXem. Lorek

[JarTSW]

Z jedynki trygonometrycznej oblicz sinusa i pamiętaj, że w IV ćw. jest on ujemny.
Mając sinusa i cosinusa tangensa i cotangensa obliczysz bez problemów.

[Tomas19]

hmm jarTSW a mógł byś jaśniej napisać 1 raz się z takim zadanie spotkałem mam zadanie na prace semestralna a tego nie przerabiałem

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \sin^{2}x+\cos^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ \sin^{2}x=1-\cos^{2}x}\)
\(\displaystyle{ \sin x=\sqrt{1-\cos^{2}x}}\)
\(\displaystyle{ \tg x=\frac{\sin x}{\cos x}}\)
\(\displaystyle{ \ctg x=\frac{\cos x}{\sin x}}\)
PS. Popraw treść zadanie bo kosinus nie osiąga wartości większej od 1.

[scyth]

podstawowy wzór:
\(\displaystyle{ \sin^2\alpha + \cos^2\alpha=1}\)
Dodatkowo przyda się informacja, że w czwartej ćwiartce \(\displaystyle{ \sin}\) ma wartość ujemną. Zatem:
\(\displaystyle{ \sin^2 = 1 - \cos^2\alpha = 1 -\frac{9}{16} = \frac{7}{16}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ \sin = - \frac{\sqrt{7}}{4}}\)
Funkcje \(\displaystyle{ \tg}\) oraz \(\displaystyle{ \ctg}\) możesz już wyliczyć sam.

[Tomas19]

Dzięki za pomoc