Zadania sinus i cosinus

[POLO_STUDENT]

Witam !

Mam problem z dwoma zadaniami, prosze zainteresowanych o pomoc i komentarz jeżeli trzeba :

kod:
\(\displaystyle{ \sin(2x+ \frac{1}{3}\pi )=- \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

Kod :
\(\displaystyle{ \cos(x+ \frac{1}{4}\pi)=- \frac{1}{2}}\)

[Popex]

1.

sin(2x+ 1/3PI]) = - [sqrt{3}/2 ]
sin(2x+ 1/3PI) = - sin(PI/3) (bo sin(PI/3)= sqrt{3} /2
ponieważ -sin =sin(-
sin(2x+ 1/3 PI) = sin( - PI/3 )
ponieważ lewa strona musi się równać prawej wartości w nawiasach sinusów muszą być równe
stąd
2x+ 1/3PI= - sin(PI/3)

Dalej już chyba dasz sobie rade z wyznaczeniem x =)

2.

cos(x + 1/4 PI) = - 1/2
ponieważ cos PI/3 = 1/2
cos(x + 1/4 PI) = - cos PI/3
ponieważ -cos = cos
mamy cos(x + 1/4 PI) = cos PI/3
po opuszczeniu cosinusów - powód jak wyżej mamy:
x + 1/4 PI = PI/3

wyznaczamy x i jest cacy =)