Przeksztalcic rownanie trygonometryczne, by wyznaczyc x.

spiner · Post autor: **spiner** » 19 lis 2005, o 23:08

Witam!
Prosze bardzo o wskazówki jak przekształcić równanie \(\displaystyle{ C=A\sin x + B\cos x}\) tak aby można znaleźć wartość x przy danych C,A,B
Pozdr. i thx

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 19 lis 2005, o 23:15

Jeśli \(\displaystyle{ A^2+B^2\neq 0}\), to wydziel przez to, po czym skorzystaj z jedynki trygonometrycznej etc.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

spiner · Post autor: **spiner** » 19 lis 2005, o 23:27

Może jeszcze coś zrobić? nie mogę sie pozbyć tych A i B żeby skorzystać z jakiś wzorów trygonometr.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 19 lis 2005, o 23:31

Zauważ, że \(\displaystyle{ \frac{A}{\sqrt{A^2+B^2}} = \cos\varphi}\), a \(\displaystyle{ \frac{B}{\sqrt{A^2+B^2}} = \sin\varphi}\), bo spełniają tzw. 'jedynkę trygonometryczną'.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

spiner · Post autor: **spiner** » 20 lis 2005, o 00:02

wielkie dzięki
pozdr.
Rafał U.