Dojść z jednego wyrażenia do innego

[deolowiec]

Witam!
Jak dojść z wyrażenia \(\displaystyle{ 2(\frac{\sqrt{3}}{2} sin2 - \frac{1}{2} cos 2 )}\) do \(\displaystyle{ 2sin(2 - \frac{\Pi}{6})}\)? Prosiłbym o w miarę jasne wytłumaczenie. Dziękuję

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}\sin 2\alpha-\frac{1}{2}\cos 2\alpha=\cos \frac{\pi}{6}\sin 2\alpha-\sin \frac{\pi}{6}\cos 2\alpha=\sin (2\alpha-\frac{\pi}{6})}\)
\(\displaystyle{ \sin(\alpha-\beta)=\sin \cos \beta-\cos \sin \beta}\)