wuznacz \alpha i \beta

[andziamis]

Wyznacz \(\displaystyle{ \alpha i \beta}\) jesli wiadomo, że \(\displaystyle{ \alpha ,\beta}\) (0, \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) ) oraz sin(\(\displaystyle{ \alpha -\beta}\))=cos(\(\displaystyle{ \alpha +\beta}\))= \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \sin(\alpha - \beta)=\frac{1}{2} - \beta=\frac{\pi}{6}}\)
\(\displaystyle{ \cos(\alpha + \beta)=\frac{1}{2} + \beta=\frac{\pi}{3}}\)
wystarczy tylko rozwiązać ten układ
\(\displaystyle{ \alpha=\frac{\pi}{4}}\)
\(\displaystyle{ \beta=\frac{\pi}{12}}\)