takie małe równanie trygonometryczne

[adacho90]

tgx + ctgx = 4 sin (2x)

[ Dodano: 1 Listopada 2008, 15:33 ]
https://matematyka.pl/89131.htm to znalazłem xD już nieaktualne więc

[ Dodano: 1 Listopada 2008, 15:52 ]
no ale tam jest złe rozwiązanie, to jednak aktualne ^^ poproszę do końca, bo ja to zrobiłem tylko mi wyszło źle

[tommik]

Wykorzystaj ten temat, tylko podstaw \(\displaystyle{ sin^{2}x+cos^{2}x=1}\)

[florek177]

rozpisz tan i cot na sin,cos - wspólny mianownik - w liczniku masz jedynkę trygonometryczną, - i doprowadź do postaci:

\(\displaystyle{ sin^{2}(2x) = \frac{1}{2}}\)

[adacho90]

tak robiłem, chodzi mi o te rozwiązania potem

[Damian905]

\(\displaystyle{ tgx +ctgx = 4sin2x}\)
\(\displaystyle{ tgx + \frac{1}{tgx} =4sin2x}\)
\(\displaystyle{ \frac{tg ^{2}x +1 }{tgx} =4sin2x}\)
\(\displaystyle{ 2 * \frac{tg ^{2}x +1 }{2tgx} = 4sin2x}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{sin2x} =4sin2x}\)
\(\displaystyle{ 2=4sin ^{2}2x}\)
\(\displaystyle{ sin ^{2} 2x = \frac{1}{2}}\)

I dalej już powinieneś sobie poradzić. Pozdrawiam

[adacho90]

dziękuję wszystkim, czyli wychodzi na to, że po prostu odpowiedź w innej formie mi wyszła ale też dobra.