Oblicz wartość wyrażenia

[Mirriel]

Jak obliczyć sin 10°, albo tg 100°?

[nuclear]

prawdę mówiąc to policzenie tego bez korzystania z kalkulatora jest bardzo trudne. O ile się nie mylę to nie znajdziesz żadnego działania na sinusach czy tangensach który pozwoli ci to policzyć. Zostaje więc albo sprawdzenie w tablicach matematycznych lub kalkulatorem oczywiście dostaniesz przybliżoną wartość ponieważ szukane przez ciebie liczby są niewymierne.

Innym sposobem który niestety wymaga większej wiedzy matematycznej ale za to dobrym do wszystkich funkcji jest rozwijanie do szeregu Maclaurina szereg lub Tylera. Jeżeli wiesz co to pochodna i szereg to polecam lub poszukać sobie innych skryptów które lepiej tłumaczą. Jeżeli natomiast nie znasz ww zagadnień to daj sobie spokój. Po długich obliczeniach dostaniesz to samo co korzystając z tablic lub kalkulatora.

ale metoda jest ciekawa, nie mogłem się powstrzymać żeby jej nie podać

bless

[Wasilewski]

Sinus z dziesięciu stopni można dokładnie obliczyć, ale trzeba umieć rozwiązywać równania wielomianowe trzeciego stopnia, bowiem zachodzi:
\(\displaystyle{ sin3x = 3 sinx -4sin^{3}x}\)
Jeśli podstawimy \(\displaystyle{ x = 10^{\circ}}\), to otrzymamy:
\(\displaystyle{ sin30^{\circ} = 3sin10^{\circ} - 4sin^{3} 10^{\circ}}\)
Oznaczmy:
\(\displaystyle{ a = sin10^{\circ}}\)
Należy zatem rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ 4a^3 - 3a + \frac{1}{2} = 0}\)

[nuclear]

no w sumie racja nie zastanawiałem się głębiej nad znalezieniem tego sinusa.

Chodź prawdę mówiąc wcale rachunki się nie upraszczają ponieważ musimy liczyć to ze

Kod: Zaznacz cały

http://www.math.us.edu.pl/~pgladki/faq/node127.html

co do przyjemnych nie należy