2 zadania. 1.Zbiór wartości f.tryg.2.Zamień sumę na iloczyn.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Cziki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 28 sie 2008, o 14:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: CK
Podziękował: 30 razy

2 zadania. 1.Zbiór wartości f.tryg.2.Zamień sumę na iloczyn.

Post autor: Cziki »

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań.
1. Przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu. \(\displaystyle{ 1+cosx+cos \frac{x}{2}}\)
2.Wyznacz zbiór wartości funkcji. \(\displaystyle{ y=cosx+cos \frac{x}{2}}\)
Awatar użytkownika
Ateos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1100
Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 214 razy

2 zadania. 1.Zbiór wartości f.tryg.2.Zamień sumę na iloczyn.

Post autor: Ateos »

1.podstaw \(\displaystyle{ t= \frac{x}{2}}\) (x=2t) i wyjdzie juz prosto lub
skorzystaj z gotowego wzoru: \(\displaystyle{ cos$\displaystyle \alpha$ = 2cos^2 $\displaystyle {\frac{{\alpha}}{{2}}}$ - 1}\)

2. pomoz sobie juz gotowcem z 1) i przyrownaj do a, znaczy:
\(\displaystyle{ 2cos^2 \frac{x}{2}+cos \frac{x}{2}-1=a}\) (podstaw t pod cos x/2)
dojdz do: \(\displaystyle{ t^2+t-1=a}\) tu juz parabola, okresl jakie ma wartosci, a znajdziesz wartosci funkcji z zadania 2) nie zapominaj sprawdzic wyniku z dziedzina podstawienia(\(\displaystyle{ t \in }\), czyli odpadna wartosci dla x'ow wiekszych od 1 i mniejszych od -1
Ostatnio zmieniony 28 paź 2008, o 18:01 przez Ateos, łącznie zmieniany 1 raz.
Cziki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 28 sie 2008, o 14:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: CK
Podziękował: 30 razy

2 zadania. 1.Zbiór wartości f.tryg.2.Zamień sumę na iloczyn.

Post autor: Cziki »

Dzięki ogromne
ODPOWIEDZ