Punkt przeciecia dwoch funkcji

[logs4]

Funkcja C1 jest wyrazona\(\displaystyle{ y=cos2x-2sin^{2}x}\) Funcka C2 ma rownanie\(\displaystyle{ y=sin2x}\) Znajdz wspolrzedne przeciecia funkcji C1 z funkcja C2.

[Lorek]

No to co za problem? Trzeba rozwiązać układ
\(\displaystyle{ \begin{cases}y=\cos 2x-2\sin^2 x\\y=\sin 2x\end{cases}}\)

[logs4]

Móglbys to dla mnie zrobic? mam z tym problem

[Lorek]

\(\displaystyle{ \cos 2x-2\sin^2x=\sin 2x\\1-4\sin^2x=\sin 2x\\1-\sin 2x-4\sin^2x=0\\(\sin x-\cos x)^2-(2\sin x)^2=(-\sin x-\cos x)(3\sin x-\cos x)=0\\\sin x=-\cos x\;\vee\; 3\sin x=\cos x}\)
i z tym sie trzeba trochę pobawić.