Znaleźć funkcję odwrotną do
\(\displaystyle{ f(x) = \arc \tg ft(\frac{x}{1-x}\right)}\)
\(\displaystyle{ x (0; 1)}\)
Funkcja odwrotna
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Funkcja odwrotna
\(\displaystyle{ \arctan \frac{x}{1-x}=y\\\frac{x}{1-x}=\tg y\\x=(1-x)\tg y\\x(1+\tg y)=\tg y\\x=\frac{\tg y}{1+\tg y}\\f^{-1}(x)=\frac{\tg x}{1+\tg x},\; x\in (0;\frac{\pi}{2})}\)