rozwiąż równanie

FEMO · Post autor: **FEMO** » 26 paź 2008, o 12:19

sinxcosxcos2xcos8x=0,25sin12x

prosze o wskazówki jak rozwiązać to równanie

Lorek · Post autor: **Lorek** » 26 paź 2008, o 13:45

Mnożymy obie strony razy 4
\(\displaystyle{ 4\sin x\cos x\cos 2x\cos 8x=\sin 12x\\2\sin 2x\cos 2x\cos 8x=\sin 12x\\\sin 4x\cos 8x=\sin 12x\\2\sin 4x\cos 8x=2\sin 12x\\\sin 12x-\sin 4x=2\sin 12x}\)

itd.

FEMO · Post autor: **FEMO** » 26 paź 2008, o 14:21

czy dalej będzie tak:

przenosze wszystko na jedną strone
sin12x+sin4x=0
korzystam ze wzoru na sume sinusów
2sin8xcos4x=0
2 się skraca

sin8x=0 lub cos4x=0

i pozostaje rozwiązać te dwa proste równania?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 26 paź 2008, o 14:24

Dokładnie