Obilczanie kąta

[misiek685]

Jak można obliczyć kąt, który tworzy prosta, przechodząca przez punkt A=(x,y) oraz punkt (0,0), z osią OX. Współrzędne punktu A są znane (tzn dowolne). Dodam jeszcze że nie mogę korzystać z żadnej tabeli wartości funkcji trygonometrycznych dla poszczególnych kątów.

[QuusAmo]

Wyznaczasz wzór prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A=(x_1;y_1)}\) oraz \(\displaystyle{ (0;0)}\)
Będzie to \(\displaystyle{ y=\frac{y_1}{x_1} x}\) (oczywiście przy odpowiednich założeniach że \(\displaystyle{ x_1}\) nie jest równe 0
Niech szukany kąt będzie \(\displaystyle{ \alpha}\).
Wtedy \(\displaystyle{ \tg = \frac{y_1}{x_1}}\) - czyli tangens kąta jaki tworzy szukana prosta z osią OX jest równy jej współczynnikowi kierunkowemu.