Wzór na pole trójkąta ... czy poprawny?

ClausNicolas · Post autor: **ClausNicolas** » 25 paź 2008, o 14:23

\(\displaystyle{ ab * sin 2\alpha = 2 ab * sin * cos }\)

Czy powyższe równanie jest prawdziwe?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 25 paź 2008, o 14:30

ClausNicolas · Post autor: **ClausNicolas** » 25 paź 2008, o 14:40

Mógłbyś podać mi źródło tych informacji albo najlepiej link? - zadanie, w którym tej zależności użyje jest ważne ( konkurs ), więc chciałbym mieć pewność...

Jeszcze jedna sprawa...słyszałem gdzieś, że

\(\displaystyle{ ab * sin2 }\)

nie można przekształcić na

\(\displaystyle{ 2ab * sin }\)

ponieważ "sin to czynnik nierozłączny" czy jakoś tak...mógłby mi to ktoś wyjaśnić w konfrontacji z regułką wpajaną mi od pierwszej klasy, że "mnożenie jest przemienne" ( stąd pojawiły się moje wątpliwości względem zamieszczonego równania w pierwszym poście ) ?

M Ciesielski · Post autor: **M Ciesielski** » 25 paź 2008, o 14:42

nie mozna tak tego przekształcic, bo \(\displaystyle{ sin2x}\) to nie jest to samo co \(\displaystyle{ 2sinx}\), generalnie 2x jest argumentem funkcji, a nie ma tam mnożenia, tzn \(\displaystyle{ sin\cdot 2x}\)

ClausNicolas · Post autor: **ClausNicolas** » 25 paź 2008, o 14:44

Rozumiem.

Wracając do wzoru...mógłby mi ktoś podać źródło ( może być ewentualnie sieć ), które to potwierdzi?

frej · Post autor: **frej** » 25 paź 2008, o 15:16

Są to elementarne wzory i można je stosować kiedy się chce. W każdym podręczniku licealnym znajdziesz ten wzór, a wyprowadzanie wzoru na \(\displaystyle{ sin{(x+y)}}\) możesz poszukać w googlach albo w jakiejś książce o matematyce. Naprawdę, jest to tak elementarne, że nie musisz podawać źródła