Równanie trygonometryczne

[Vujek1991]

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ 1+ tg^{2}( \frac{180-x}{2})=[1+tg( \frac{180-x}{2})] ^{2} }}\)
Jak to rozwiązać?

[Lorek]

Wsk. \(\displaystyle{ a^2+b^2=(a+b)^2\iff ab=0}\)

[Vujek1991]

Ja mało kumaty jestem... Jak tak to może chociaż zacznij to zadanie, bo nie wiem, z której strony to ugryźć, mimo wskazówki.

[M Ciesielski]

po lewej stronie w Twoim poscie masz \(\displaystyle{ a^2 + b^2}\) a po prawej \(\displaystyle{ (a+b)^2}\)

równość ta zachodzi, gdy \(\displaystyle{ ab = 0}\), bo wtedy \(\displaystyle{ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + b^2 + 2\cdot 0 = a^2 + b^2}\)

zatem u Ciebie

\(\displaystyle{ a = 1 \\ b = \tg(\frac{180-x}{2})}\)