Równanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Vujek1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 20 kwie 2008, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziądz
Podziękował: 10 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: Vujek1991 »

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ cos( \frac{1}{2}x-30)= \frac{1}{2}}\)
Chcę się upewnić: wyszło mi \(\displaystyle{ x=540+k\cdot720 x=300+k 720}\)
To dobry wynik? Jak nie, to jak powinienem to zrobić?
JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: JankoS »

Vujek1991 pisze:Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ cos( \frac{1}{2}x-30)= \frac{1}{2}}\)
Chcę się upewnić: wyszło mi \(\displaystyle{ x=540+k\cdot720 x=300+k 720}\)
To dobry wynik? Jak nie, to jak powinienem to zrobić?
\(\displaystyle{ cos( \frac{1}{2}x-30)= \frac{1}{2}=cos60\\
\frac{1}{2}x-30=60+k 360 \ \ \frac{1}{2}x-30=300+k 360\\
x=180+k 720 \ \ x=660+k 720}\)

O, wyszło inaczej?
Latwo sprawdzić, że x=540 i x=300 nie spełniają równania.
Vujek1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 20 kwie 2008, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziądz
Podziękował: 10 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: Vujek1991 »

Ano, przeoczyłem jeden istotny szczegół. Dzięki.
ODPOWIEDZ