równanie trygonometryczne!
- robert179
- Użytkownik
- Posty: 469
- Rejestracja: 24 lip 2005, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 13 razy
równanie trygonometryczne!
Rozwiazując pewne równanie doszedłem do takiej postaci:
\(\displaystyle{ sinx(sinx+2cosx)=0}\)
Jak mam obliczyć \(\displaystyle{ sinx+2cosx}\)?
\(\displaystyle{ sinx(sinx+2cosx)=0}\)
Jak mam obliczyć \(\displaystyle{ sinx+2cosx}\)?
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
równanie trygonometryczne!
Sprawdź, co się dzieje, gdy \(\displaystyle{ \sin x + \cos x = 0}\).
\(\displaystyle{ (\sin x + \cos x)^2 = \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = (\sin x + \cos x)(\cos x - \sin x)}\).
Załóżmy, że \(\displaystyle{ \sin x + \cos x 0}\).
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x = \cos x - \sin x}\), więc
\(\displaystyle{ 2\sin x = 0}\),
\(\displaystyle{ \sin x = 0}\).
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
\(\displaystyle{ (\sin x + \cos x)^2 = \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = (\sin x + \cos x)(\cos x - \sin x)}\).
Załóżmy, że \(\displaystyle{ \sin x + \cos x 0}\).
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x = \cos x - \sin x}\), więc
\(\displaystyle{ 2\sin x = 0}\),
\(\displaystyle{ \sin x = 0}\).
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 27 sty 2005, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: the universe
- Pomógł: 1 raz
równanie trygonometryczne!
\(\displaystyle{ (sinx+cosx)^2=cos2x}\) ????
chyba sin2x
wybacz nie zauwazylem ze bierzesz to z rownania co nie zmienia faktu ze rownanie w postaci sin2x-cos2x=0
nie wymaga takich zalozen i ogolnie jest fajniejsze (teraz z redukcyjnych cos na sin i z wzoru na roznice sinusow)
chyba sin2x
wybacz nie zauwazylem ze bierzesz to z rownania co nie zmienia faktu ze rownanie w postaci sin2x-cos2x=0
nie wymaga takich zalozen i ogolnie jest fajniejsze (teraz z redukcyjnych cos na sin i z wzoru na roznice sinusow)
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
równanie trygonometryczne!
robert179 pisze:mam jeszcze takie jedno pytanie.
Czy rozwiązują nierówność\(\displaystyle{ ctg^{2}x}\)