równanie trygonometryczne!

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
robert179
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 469
Rejestracja: 24 lip 2005, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kęty
Podziękował: 111 razy
Pomógł: 13 razy

równanie trygonometryczne!

Post autor: robert179 »

Rozwiazując pewne równanie doszedłem do takiej postaci:
\(\displaystyle{ sinx(sinx+2cosx)=0}\)
Jak mam obliczyć \(\displaystyle{ sinx+2cosx}\)?
Awatar użytkownika
robert179
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 469
Rejestracja: 24 lip 2005, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kęty
Podziękował: 111 razy
Pomógł: 13 razy

równanie trygonometryczne!

Post autor: robert179 »

mam jeszcze takie jedno pytanie.
Czy rozwiązują nierówność\(\displaystyle{ ctg^{2}x}\)
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

równanie trygonometryczne!

Post autor: Tomasz Rużycki »

Robert: Napisz całe równanie


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Awatar użytkownika
robert179
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 469
Rejestracja: 24 lip 2005, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kęty
Podziękował: 111 razy
Pomógł: 13 razy

równanie trygonometryczne!

Post autor: robert179 »

\(\displaystyle{ (sinx+cosx)^{2}=cos2x}\)
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

równanie trygonometryczne!

Post autor: Tomasz Rużycki »

Sprawdź, co się dzieje, gdy \(\displaystyle{ \sin x + \cos x = 0}\).

\(\displaystyle{ (\sin x + \cos x)^2 = \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = (\sin x + \cos x)(\cos x - \sin x)}\).

Załóżmy, że \(\displaystyle{ \sin x + \cos x 0}\).

\(\displaystyle{ \sin x + \cos x = \cos x - \sin x}\), więc

\(\displaystyle{ 2\sin x = 0}\),

\(\displaystyle{ \sin x = 0}\).


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
brolly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 27 sty 2005, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: the universe
Pomógł: 1 raz

równanie trygonometryczne!

Post autor: brolly »

\(\displaystyle{ (sinx+cosx)^2=cos2x}\) ????

chyba sin2x

wybacz nie zauwazylem ze bierzesz to z rownania co nie zmienia faktu ze rownanie w postaci sin2x-cos2x=0

nie wymaga takich zalozen i ogolnie jest fajniejsze (teraz z redukcyjnych cos na sin i z wzoru na roznice sinusow)
Awatar użytkownika
ymar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 413
Rejestracja: 13 sie 2005, o 14:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 24 razy

równanie trygonometryczne!

Post autor: ymar »

brolly pisze: ????

chyba sin2x
chyba sin2x+1?
brolly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 27 sty 2005, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: the universe
Pomógł: 1 raz

równanie trygonometryczne!

Post autor: brolly »

tak masz racje ;]
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

równanie trygonometryczne!

Post autor: Tomasz Rużycki »

robert179 pisze:mam jeszcze takie jedno pytanie.
Czy rozwiązują nierówność\(\displaystyle{ ctg^{2}x}\)
ODPOWIEDZ