Zasady przesuwania wykresu.

[Majonezix]

Jakie są zasady przesuwania wykresu?
-Kiedy w Lewo i Prawo
-Kiedy do góry i w dół
-Kiedy zwężać a kiedy rozciągać
-Jak wyznaczyć dziedzinę
??

Prosze o odpowiedz

[hellsing]

Dodajesz do argumentu to w lewo jak odejmujesz w prawo.
Dodajesz do funkcji to do góry odejmujesz w dół.
Mnożysz argument funkcja się zwęża dzielisz się rozszerza.
Mnożysz funkcję funkcja się rozszerza(w wyż), dzielisz się spłaszcza.
Dziedzina np. jak masz 3*tg(x)=0 to jest normalna, ale jak masz tg(nx)=0 to dziedzina jest bez \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2n}+\frac{2k\pi}{n}}\), bo zwężasz wykres.

[Majonezix]

Czyli jak mam np funkcje y=sin2x - 3 to robie tak:
-Rysuje pierwsze y=sinx
-Nastepnie sin2x czyli zwęrzam ją o połowe??
-i pozniej to zwęrzone przesuwam o 3 w prawo?;>

[M Ciesielski]

co do tego zwężania, można to sobie wyobrazić to tak:

mamy wykres jakiejś funkcji, dla przykładu \(\displaystyle{ f(x) = x^2}\)

mamy narysować wykres funkcji \(\displaystyle{ f(2x)}\)

rysujemy zatem funkcje \(\displaystyle{ f(x) = x^2}\) i tak:

każdy punkt wykresu jest wtedy 2 razy bliżej osi OX, zatem bierzemy jakiś punkt wykresu, prowadzimy prostą prostopadłą do osi OY przechodzącą przez ten punkt, powstaje odcinek między wykresem a osią oy, wyznaczamy środek i przez ten punkt będzie przechodzić wykres funkcji f(2x), tak samo z każdym innym punktem wykresu, trudno to rysować dla każdego punktu (bardzo trudno ;D) ale tak można to sobie wyobrazić.

[ Dodano: 23 Października 2008, 21:44 ]

Czyli jak mam np funkcje y=sin2x - 3 to robie tak:
-Rysuje pierwsze y=sinx
-Nastepnie sin2x czyli zwęrzam ją o połowe??
-i pozniej to zwęrzone przesuwam o 3 w prawo?;>

nie

rysujesz sinx
zwężasz o połowę
przesuwasz cały wykres 3 jednostki w dół (ponieważ trójka jest "za" całą funkcją, przesuwałbyś w prawo gdyby było sin(2x-3) a jest sin(2x) - 3, to jest różnica)