Równania z funkcją do kwadratu.

[t5]

proszę o pomoc

\(\displaystyle{ 2sin ^{2}2x = 1}\)
\(\displaystyle{ cos ^{2}(2x- \frac{pi }{4})=1}\)

[*Kasia]

Sinus jakiego kąta jest równy \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) lub \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\)?
Cosinus jakiego kata jest równy 1 lub -1?

[t5]

robie cos takiego

\(\displaystyle{ \sin 2x= \frac{ \pi} {4} \sin 2x= \frac{-\pi}{4}}\)

po czym dalej wychodzi mi \(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{8} + k\pi x= \frac{5\pi}{8} + k\pi}\)
w odpowiedzi jest jednak \(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{8}+ k \frac{\pi}{4}}\)

Zachęcam do zapoznania się z Instrukcją LaTeX-a.

[*Kasia]

\(\displaystyle{ \sin \frac{\pi}{4}=...}\)?

[t5]

nie rozumiem ...

[*Kasia]

Ile wynosi sinus 45 stopni?

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \sin 2x=\frac{\sqrt{2}}{2} \sin 2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin 2x=\sin \frac{\pi}{4} \sin 2x=\sin -\frac{\pi}{4}}\)
\(\displaystyle{ (2x=\frac{\pi}{4} +2k\pi 2x=\frac{3\pi}{4} +2k\pi )\vee(2x=-\frac{\pi}{4} +2k\pi 2x=\frac{5\pi}{4} +2k\pi)}\)
\(\displaystyle{ (x=\frac{\pi}{8} +k\pi x=\frac{3\pi}{8} +k\pi)\vee(x=-\frac{\pi}{8} +k\pi x=\frac{5\pi}{8} +k\pi)}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{8}+k \frac{\pi}{2} k C}\)

[t5]

\(\displaystyle{ sin \frac{\pi}{4}= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

[*Kasia]

\(\displaystyle{ sin \frac{\pi}{4}= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

Zatem dlaczego po wskazówce szukania sinusa równego \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), zapisałeś ten kąt?