Oblicz - funkcja cyklometryczna

[figo182]

\(\displaystyle{ \alpha = sin(arccos \frac{1}{4} )}\)



Jak robi sie tego typu przykłady ?

[Grzegorz t]

Nie jest to specjalnie trudne
W układzie współrzędnych narysuj kąt którego wartość kosinusa będzie równa 0,25 i wyliczysz wtedy, że \(\displaystyle{ \alpha= \frac{ \sqrt{15} }{4}}\) z odpowiedniego. tr. prostokątnego

[schmude]

Niech \(\displaystyle{ t [0,\ \frac{\pi}{2} ]}\) i \(\displaystyle{ t=arccos \frac{1}{4}}\)

Wówczas \(\displaystyle{ cos(t)= \frac{1}{4}}\).

Mamy obliczyć \(\displaystyle{ sin(t)}\) czyli \(\displaystyle{ \sqrt{1-cos ^{2}t } = \frac{ \sqrt{15} }{4}}\)