Równanie tryg: gdzie błąd??

[protazy]

Rozwiązałem zadanie, ale wyszedł mi błędny wynik. Gdzie błąd??

\(\displaystyle{ sin ^{4} \frac{x}{3} +cos ^{4} \frac{x}{3}= \frac{5}{8}}\)

\(\displaystyle{ \left(1-cos ^{2} \frac{x}{3} \right) ^{2}+cos ^{4} \frac{x}{3}= \frac{5}{8}}\)

\(\displaystyle{ 1-2cos ^{2} \frac{x}{3}+cos ^{4} \frac{x}{3}+cos ^{4} \frac{x}{3}= \frac{5}{8}}\)

\(\displaystyle{ 2cos ^{4} \frac{x}{3}-2cos ^{2} \frac{x}{3}=- \frac{3}{8}}\)

\(\displaystyle{ cos ^{4} \frac{x}{3}-cos ^{2} \frac{x}{3}=- \frac{3}{16}}\)

\(\displaystyle{ cos ^{4} \frac{x}{3}-cos ^{2} \frac{x}{3}+ \frac{3}{16}=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=1- \frac{3}{4}= \frac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ cos ^{2} \frac{x}{3}= \frac{3}{4} cos ^{2} \frac{x}{3}= \frac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{ cos \frac{x}{3}= \frac{ \sqrt{3} }{2} cos \frac{x}{3}=- \frac{ \sqrt{3} }{2} cos \frac{x}{3}= \frac{1}{2} cos \frac{x}{3}=- \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{x}{3}= \frac{\Pi}{3}+2k\Pi \frac{x}{3}=- \frac{\Pi}{3}+2k\Pi \frac{x}{3}= \frac{\Pi}{6}+2k\Pi \frac{x}{3}=- \frac{\Pi}{6}+2k\Pi}\)

\(\displaystyle{ x=\Pi+6k\Pi x=-\Pi+6k\Pi x= \frac{\Pi}{2}+6k\Pi x=- \frac{\Pi}{2}+6k\Pi}\)

To mój wynik.

a oto poprawny wynik:

\(\displaystyle{ x=\Pi+3k\Pi x=-\Pi+3k\Pi x= \frac{\Pi}{2}+3k\Pi x=- \frac{\Pi}{2}+3k\Pi}\)

[Lorek]

A gdzie są rozwiązania równań \(\displaystyle{ \cos\frac{x}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2},\;\cos\frac{x}{3}=-\frac{1}{2}}\)? Bo ja nie widzę takowych.