Sprawdz tozsamosc...

Ashcan · Post autor: **Ashcan** » 19 paź 2008, o 12:58

Sprawdz Tozsamosc:

\(\displaystyle{ \frac{\sin x+\sin5x+\sin9x}{ \cos x+\cos5x+\cos9x}}\)\(\displaystyle{ = \tg 5x}\)

Prosze o pomoc - nie mam pojecia jak to zrobic a bylem chory na tej lekcji...

frej · Post autor: **frej** » 19 paź 2008, o 13:10

\(\displaystyle{ sin{x}+siny=2sin\frac{x+y}{2} cos{\frac{x-y}{2}}}\)
\(\displaystyle{ cos{x}+cos{y}=2cos{\frac{x+y}{2}} cos{\frac{x-y}{2}}}\)
Zastosuj te wzory w liczniku i w mianowniku do skrajnych wyrazów, wyłącz przed nawias i skróć.

Ashcan · Post autor: **Ashcan** » 19 paź 2008, o 14:15

znaczy sie zacialem sie
skorzystalem z tych 2 wzorow dla sinx i sin9x i to samo dla cos.

otrzymalem cos takiego ...

\(\displaystyle{ \frac{\sin 5x(1+\sin 5x \cos (-4x))}{\cos 5x (1+\cos 5x \sin (-4x))}}\)

frej · Post autor: **frej** » 22 paź 2008, o 13:56

Raczej \(\displaystyle{ sin{x} + sin{9x}=2sin{5x} cos {4x}}\) i dalej podobnie