Oblicz wiedząc, że...

[martolka]

Oblicz \(\displaystyle{ sin + cos }\) wiedząc że \(\displaystyle{ sin * cos =0,25}\)

tu pewnie trzebaz skorzystac z jedynki trygonometrycznej ale mimo to nie wiem jak rozwaizac tak uklad rownan.

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ (\sin + \cos )^{2}=\sin ^{2}+2 \sin \cos +\cos ^{2}=2 \sin \cos +1}\)
\(\displaystyle{ \sin + \cos =\sqrt{2 \sin \cos +1}}\)

[martolka]

ale czemu podnosisz do kwadratu?? wynik ma byc \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{6} }{2} lub \frac{- \sqrt{6} }{2}}\)

[Nakahed90]

Po podniesieniu do kwadratu otrzymujesz jedynkę trygonometryczna a do tego w tym wyrażeniu występuje dany iloczyn.

[Lorek]

I wychodzi ile ma wyjść, gdyby tylko uwzględnić jeszcze, że
\(\displaystyle{ \sqrt{(\sin x+\cos x)^2}=|\sin x+\cos x|\neq \sin x+\cos x}\)