równanie trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 13 cze 2006, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dąbrova G.
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 65 razy
równanie trygonometryczne
Możesz podstawić, ale nie musisz.
Przerzucasz ctg na lewo i wyciągasz przed nawias:
\(\displaystyle{ \ctg x (\ctg ^2 x -3) = 0}\)
\(\displaystyle{ \ctg x = 0 \ctg x = \sqrt{3} \ctg x = -\sqrt{3}}\)
Przerzucasz ctg na lewo i wyciągasz przed nawias:
\(\displaystyle{ \ctg x (\ctg ^2 x -3) = 0}\)
\(\displaystyle{ \ctg x = 0 \ctg x = \sqrt{3} \ctg x = -\sqrt{3}}\)
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ \ctg x=0 \iff x=\frac{\pi}{2} +k\pi k C}\)
\(\displaystyle{ dziele \ obustronnie \ przez \ \ctg x}\)
\(\displaystyle{ ctg^2 x=3}\)
\(\displaystyle{ \ctg x =\sqrt{3}\iff x=\frac{\pi}{3} +k\pi k C}\)
\(\displaystyle{ \ctg x =-\sqrt{3}\iff x=-\frac{\pi}{3} +k\pi k C}\)
\(\displaystyle{ dziele \ obustronnie \ przez \ \ctg x}\)
\(\displaystyle{ ctg^2 x=3}\)
\(\displaystyle{ \ctg x =\sqrt{3}\iff x=\frac{\pi}{3} +k\pi k C}\)
\(\displaystyle{ \ctg x =-\sqrt{3}\iff x=-\frac{\pi}{3} +k\pi k C}\)
Ostatnio zmieniony 18 paź 2008, o 20:36 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 2 razy.
- M Ciesielski
- Użytkownik
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
równanie trygonometryczne
rozpisujesz \(\displaystyle{ ctg3x}\) ze wzorów na ctg (bądź iloraz cos i sin) potrojonego kąta, bądź dwa razy ze wzoru na ctg (bądź iloraz cos i sin) sumy kątów
równanie trygonometryczne
Graficznie. Narysuj \(\displaystyle{ \left| cos{x} \right|}\), przesuń o wektor \(\displaystyle{ \vec{v}=[-\frac{\pi}{6}, 0]}\), a potem wybierz taki przedział, że
\(\displaystyle{ \left| cos{(\frac{\pi}{6}+x)} \right| > \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2} = cos {30^\circ}}\)
Nie wiem co to za moda, żeby zamiast \(\displaystyle{ \pi}\)
używać znaku iloczynu \(\displaystyle{ \prod}\)
...
\(\displaystyle{ \left| cos{(\frac{\pi}{6}+x)} \right| > \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2} = cos {30^\circ}}\)
Nie wiem co to za moda, żeby zamiast \(\displaystyle{ \pi}\)
Kod: Zaznacz cały
[tex]pi[/tex]
Kod: Zaznacz cały
[tex] prod[/tex]
Ostatnio zmieniony 19 paź 2008, o 12:28 przez frej, łącznie zmieniany 1 raz.
- M Ciesielski
- Użytkownik
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ 2|cos(\frac{\pi}{6} + x)| > \sqrt{3} \\ |cos(\frac{\pi}{6} + x)| > \frac{\sqrt{3}}{2} \\ cos(\frac{\pi}{6} + x) > \frac{\sqrt{3}}{2} \vee cos(\frac{\pi}{6} + x) \frac{\sqrt{3}}{2} \vee cos(t) }\)
rozwiązujemy, wyznaczamy t, następnie wracamy do x'a
rozwiązujemy, wyznaczamy t, następnie wracamy do x'a
-
- Użytkownik
- Posty: 3393
- Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 466 razy
- Pomógł: 197 razy
równanie trygonometryczne
frej pisze:Nie wiem co to za moda, żeby zamiast pi
Kod:
\(\displaystyle{ \pi}\)
używać znaku iloczynu prod
Kod:
\(\displaystyle{ \prod}\)
...
Kod: Zaznacz cały
[tex]2|cos(frac{Pi}{6}+x)|>sqrt{3}[/tex]
równanie trygonometryczne
mat1989, przepraszam za pomyłkę
Oczywiście przyznaję się do tak głupiego błędu, jeszcze raz przepraszam.
Oczywiście przyznaję się do tak głupiego błędu, jeszcze raz przepraszam.