Dla pewnej liczby x prawdziwa jest równość \(\displaystyle{ tg x+ ctg x= \frac{5}{sin x}}\). Oblicz wartość funkcji trygonometrycznych liczby x, jeśli wiesz, że \(\displaystyle{ x \in (0; \frac{\prod}{2})}\).
cos wyszedł mi 1/5 i to chyba dobrze;> za to sin wyszedł mi źle, więc tg i ctg nie obliczałem:) Da się obliczenia+ew. wyjaśnienia?:)
Wartości funkcji trygonometrycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 16 mar 2008, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: s tont
- Podziękował: 15 razy
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Wartości funkcji trygonometrycznych.
\(\displaystyle{ \frac{ \sin x }{ \cos x }+\frac{ \cos x }{ \sin x }= \frac{5}{ \sin x }}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin x^{2}}{ \cos x }+ \cos x=5}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sin x^{2}+ cos x^{2}}{ \cos x}=5}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \cos x}=5}\)
\(\displaystyle{ \cos x=\frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sin x=\sqrt{1-\cos x^{2}}=\frac{2\sqrt{6}}{5}}\)
\(\displaystyle{ \tg x=\frac{\frac{2\sqrt{6}}{5}}{\frac{1}{5}}=2\sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ \ctg x=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}}=\frac{ \sqrt{6}}{12}}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin x^{2}}{ \cos x }+ \cos x=5}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sin x^{2}+ cos x^{2}}{ \cos x}=5}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \cos x}=5}\)
\(\displaystyle{ \cos x=\frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sin x=\sqrt{1-\cos x^{2}}=\frac{2\sqrt{6}}{5}}\)
\(\displaystyle{ \tg x=\frac{\frac{2\sqrt{6}}{5}}{\frac{1}{5}}=2\sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ \ctg x=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}}=\frac{ \sqrt{6}}{12}}\)
Ostatnio zmieniony 18 paź 2008, o 12:44 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 3 razy.
- hellsing
- Użytkownik
- Posty: 191
- Rejestracja: 30 mar 2006, o 14:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z kątowni
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 16 razy
Wartości funkcji trygonometrycznych.
Jak mając cosinusa sinus może źle wyjść?? Słyszałeś o jedynce trygonometrycznej??
\(\displaystyle{ \cos{x} =\frac{1}{5} \sin{x}=\frac{2\cdot\sqrt{6}}{5}}\)
\(\displaystyle{ \tg{x}=2\sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ \ctg{x}=\frac{\sqrt{6}}{12}}\)
\(\displaystyle{ \cos{x} =\frac{1}{5} \sin{x}=\frac{2\cdot\sqrt{6}}{5}}\)
\(\displaystyle{ \tg{x}=2\sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ \ctg{x}=\frac{\sqrt{6}}{12}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 16 mar 2008, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: s tont
- Podziękował: 15 razy
Wartości funkcji trygonometrycznych.
a jednak moze;> nie kazdy jest idealny (pozdro hellsing;))
dzieki wielkie obu panom:) (paniom?:))
dzieki wielkie obu panom:) (paniom?:))