Wartości funkcji trygonometrycznych.

[Outta Control]

Dla pewnej liczby x prawdziwa jest równość \(\displaystyle{ tg x+ ctg x= \frac{5}{sin x}}\). Oblicz wartość funkcji trygonometrycznych liczby x, jeśli wiesz, że \(\displaystyle{ x \in (0; \frac{\prod}{2})}\).

cos wyszedł mi 1/5 i to chyba dobrze;> za to sin wyszedł mi źle, więc tg i ctg nie obliczałem:) Da się obliczenia+ew. wyjaśnienia?:)

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \frac{ \sin x }{ \cos x }+\frac{ \cos x }{ \sin x }= \frac{5}{ \sin x }}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin x^{2}}{ \cos x }+ \cos x=5}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sin x^{2}+ cos x^{2}}{ \cos x}=5}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \cos x}=5}\)
\(\displaystyle{ \cos x=\frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sin x=\sqrt{1-\cos x^{2}}=\frac{2\sqrt{6}}{5}}\)
\(\displaystyle{ \tg x=\frac{\frac{2\sqrt{6}}{5}}{\frac{1}{5}}=2\sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ \ctg x=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}}=\frac{ \sqrt{6}}{12}}\)

[hellsing]

Jak mając cosinusa sinus może źle wyjść?? Słyszałeś o jedynce trygonometrycznej??
\(\displaystyle{ \cos{x} =\frac{1}{5} \sin{x}=\frac{2\cdot\sqrt{6}}{5}}\)
\(\displaystyle{ \tg{x}=2\sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ \ctg{x}=\frac{\sqrt{6}}{12}}\)

[Outta Control]

a jednak moze;> nie kazdy jest idealny (pozdro hellsing;))

dzieki wielkie obu panom:) (paniom?:))