Potrojone kąty ?

[lomk]

Witam ciekawe równanie którego nie potrafię rozwiązać.
\(\displaystyle{ tgx+tg2x=tg3x}\)

[anibod]

\(\displaystyle{ \tg{2x}=\frac{2\tg{x}}{1-\tg^2{x}} \ , \ \tg{3x}=\frac{\tg{x}(3-\tg^2{x})}{1-3\tg^2{x}}}\)
\(\displaystyle{ \tg{x}+ \frac{2\tg{x}}{1-\tg^2{x}}=\frac{\tg{x}(3-\tg^2{x})}{1-3\tg^2{x}}}\)
Wprowadź sobie pomocniczą niewiadomą \(\displaystyle{ t=\tg{x}}\) i dalej to już chyba łatwo rozwiązać

[frej]

Nie lubię takich metod anibod, ale to tylko moje zdanie.
\(\displaystyle{ tg{x}+tgy=\frac{sin{(x+y)}}{cosx cosy}}\)
\(\displaystyle{ 2cos{x} cos{y}=cos{(x+y)}+cos{(x-y)}}\)
to powinno pomóc.