rozwiąż równanie

[Geniusz]

Mam z tym problem

\(\displaystyle{ \cos x+\sin x=0}\)

[M Ciesielski]

\(\displaystyle{ cosx+sinx = 0 \\ cosx + \sqrt{1-cos^2x} = 0 \\ cosx = -\sqrt{1-cos^2x} \\ cos^2x = 1-cos^2x \\ 2cos^2x = 1 \\ cos^2x = \frac{1}{2} \\ cosx = \frac{\sqrt{2}}{2}}\)

dalej powinno byc łatwo

[frej]

Może trochę inaczej
\(\displaystyle{ sin{x}+sin{(90^\circ-x)}=2sin{45^\circ}cos{(45^\circ -x)}=0}\)
\(\displaystyle{ cos{(45^\circ -x)}=0=cos{k\pi} \qquad k\in \mathbb{Z}}\)
Dalej chyba łatwo