Proszę o pomoc. I jak najprostszą rozpiskę żebym zrozumiał.
\(\displaystyle{ \tg(\alpha + \beta)= \frac{\tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha\tg\beta}}\)
Udowodnij tożsamość
-
Kris-0
- Użytkownik
- Posty: 399
- Rejestracja: 24 gru 2006, o 11:16
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 82 razy
Udowodnij tożsamość
\(\displaystyle{ \sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha \\ cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta}\)
\(\displaystyle{ \tg(\alpha+\beta)=\frac{\sin(\alpha+\beta)}{\cos(\alpha+\beta)}=\frac{\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta}{\cos\alpha\cos\beta-sin\alpha\sin\beta}\cdot\frac{\frac{1}{\cos\alpha\cos\beta}}{\frac{1}{\cos\alpha\cos\beta}}=\frac{\tg\alpha+\tg\beta}{1-\tg\alpha\tg\beta}}\)
\(\displaystyle{ \tg(\alpha+\beta)=\frac{\sin(\alpha+\beta)}{\cos(\alpha+\beta)}=\frac{\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta}{\cos\alpha\cos\beta-sin\alpha\sin\beta}\cdot\frac{\frac{1}{\cos\alpha\cos\beta}}{\frac{1}{\cos\alpha\cos\beta}}=\frac{\tg\alpha+\tg\beta}{1-\tg\alpha\tg\beta}}\)
-
Geniusz
- Użytkownik
- Posty: 189
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 21:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koluszki
- Podziękował: 8 razy
Udowodnij tożsamość
Dzięki wielkie. Mam do ciebie takie pytanie zważywszy na to, że nie wydaje mi się ten przykład najprostszym.Czy wpadania na coś takiego można się nauczyć, czy to trzeba się już z tym urodzić, czy trzeba się większości przypadków nauczyć na pamięć??
