Równanie trygonometryczne
- exculibrus
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 31 sty 2008, o 14:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubin
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 6 razy
Równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ sin3x=sin(x+\frac{\pi }{4} )}\)
mi wychodzi : \(\displaystyle{ x=\frac{\pi }{8} -k\pi k\epsilon C}\)
ale w odpowiedziach oprócz tej odpowiedzi jest podane: \(\displaystyle{ x=\frac{3\pi }{16} + \frac{k\pi }{2} k\epsilon C}\)
dlaczego? będę wdzięczny jak mnie naprowadzicie na właściwy tok rozumowania zamiast podawać gotową odpowiedź, z góry dziękuję
mi wychodzi : \(\displaystyle{ x=\frac{\pi }{8} -k\pi k\epsilon C}\)
ale w odpowiedziach oprócz tej odpowiedzi jest podane: \(\displaystyle{ x=\frac{3\pi }{16} + \frac{k\pi }{2} k\epsilon C}\)
dlaczego? będę wdzięczny jak mnie naprowadzicie na właściwy tok rozumowania zamiast podawać gotową odpowiedź, z góry dziękuję
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
- exculibrus
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 31 sty 2008, o 14:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubin
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 6 razy
Równanie trygonometryczne
sinusy będą sobie równe gdy osiągną te same wartości czyli:
\(\displaystyle{ 3x+Tk=x + \frac{\pi }{4} k\epsilon C}\) gdzie T to okres podstawowy
skąd po przekształceniach otrzymałem wynik dla x
[ Dodano: 15 Października 2008, 20:07 ]
wiec?
\(\displaystyle{ 3x+Tk=x + \frac{\pi }{4} k\epsilon C}\) gdzie T to okres podstawowy
skąd po przekształceniach otrzymałem wynik dla x
[ Dodano: 15 Października 2008, 20:07 ]
wiec?
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Równanie trygonometryczne
A kojarzysz taki wzór redukcyjny:
\(\displaystyle{ sinx = sin (\pi-x)}\)
?
Albo można przerzucić oba sinusy na jedną stronę i skorzystać ze wzoru na różnicę sinusów.
\(\displaystyle{ sinx = sin (\pi-x)}\)
?
Albo można przerzucić oba sinusy na jedną stronę i skorzystać ze wzoru na różnicę sinusów.
- exculibrus
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 31 sty 2008, o 14:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubin
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 6 razy
Równanie trygonometryczne
Coś mi się obiło o oczy więc jak należy rozwiązywać tego typu zadania? Mam podstawiać tam: \(\displaystyle{ sinx=sin(\pi -x) ... sin(\pi + x)=-sinx=sin(-x)}\) i wszystkie żeby zobaczyć co z nich powychodzi a później rozwiązywać równanie na zapisie? Bo nie bardzo wiem jak powinienem do tego podchodzić.
Ostatnio zmieniony 16 paź 2008, o 18:49 przez exculibrus, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Równanie trygonometryczne
Piszesz po prostu, że:
\(\displaystyle{ sin\alpha = sin\beta = \beta + 2n\pi = \pi - \beta + 2n\pi}\)
Albo tak, jak napisałem poprzednio, na jedną stronę i ze wzoru na różnicę sinusów.
\(\displaystyle{ sin\alpha = sin\beta = \beta + 2n\pi = \pi - \beta + 2n\pi}\)
Albo tak, jak napisałem poprzednio, na jedną stronę i ze wzoru na różnicę sinusów.
- exculibrus
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 31 sty 2008, o 14:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubin
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 6 razy
Równanie trygonometryczne
wzoru na różnice sinusów akurat nie znam/nie pamiętam. Możesz go streścić albo odesłać do strony z nim?
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy