tożsamość trygonometryczna

[pAwEl12]

\(\displaystyle{ (tg +ctg ) ^{2} = \frac{1}{sin ^{2} * cos ^{2} }}\)...

coś mi nie chce wyjść ta 2 strona;p

[wb]

\(\displaystyle{ L=(tg +ctg ) ^{2} =tg^2 +2tg ctg +ctg^2 = \frac{sin^2 }{cos^2 }+2+ \frac{cos^2 }{sin^2 }= \\ = \frac{sin^4 +cos^4 }{sin^2 cos^2 }+2= \frac{(sin^2 +cos^2 )^2-2sin^2 cos^2 }{sin^2 cos^2 }+2= \\ = \frac{1-2sin^2 cos^2 }{sin^2 cos^2 }+2= \frac{1}{sin ^{2} cos ^{2} }-2+2=\frac{1}{sin ^{2} cos ^{2} }=P}\)

[pAwEl12]

mogłbyś wtyłumaczyć od tego momentu gdy \(\displaystyle{ sin ^{4} + cos ^{4} }\) zmieniasz na \(\displaystyle{ (....) ^{2}}\)

[wb]

\(\displaystyle{ a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2}\)
w oparciu o wzór skróconego mnożenia.