znajdz parametr

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
monpor7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 232
Rejestracja: 2 paź 2008, o 09:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: :)
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1 raz

znajdz parametr

Post autor: monpor7 »

dla jakiego parametru \(\displaystyle{ \alpha (0, 2\pi)}\) funkacja :
\(\displaystyle{ f(x) = (x + 2sin^2{\alpha})(x + 3cos{\alpha} + 3)}\)
ma 1 miejsce zerowe.

\(\displaystyle{ 3cos{\alpha} + 3 = 2sin^2{\alpha}}\)
Awatar użytkownika
kuch2r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2302
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

znajdz parametr

Post autor: kuch2r »

zauwaz,ze:
\(\displaystyle{ \sin^2\alpha=1-\cos^{2}\alpha}\)
Dalej juz wystarczy podstawic \(\displaystyle{ \cos{\alpha}=t}\), gdzie \(\displaystyle{ t\in[-1,1]}\)
ODPOWIEDZ