Okres podstawowy funckji.

[bubble0soap]

Podać okres podstawowy funkcji f(x)

f(x)= \(\displaystyle{ \left| sin \pi x \right|}\)

[nuclear]

odpowiedź jest co \(\displaystyle{ \pi}\)

może spróbuje to jakoś wyjaśnić bo taka sama wiadomość cię z pewnością nie satysfakcjonuje. jak mamy wykres funkcji sinus to chcąc narysować wartość bezwzględną z niego odbijamy wartości ujemne symetrycznie do osi OX. Dołączam rysunek.

[JankoS]

odpowiedź jest co

W zadaniu jest inna funkcja, której okres podstawowy = 1.

[nuclear]

masz rację nie zauważyłem pi :/

[JankoS]

Bez wykresu mozna tak. Rozważę najpierw \(\displaystyle{ h(x)=sin(\pi x).}\) Dziedziną sinusa jest zbiór R, więc dla każdejgo rzeczywistego x, T \(\displaystyle{ \pix+T R.}\) Wyznaczam T.
\(\displaystyle{ sin\pi(x+T)=sin(\pi x+2\pi) \pi x+\pi T=\pi x+2\pi T=2.}\)
\(\displaystyle{ |sin\pi x|=\begin{cases} sin\pi x, \ x }\)